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恒成立问题

恒成立: 是任何在定义域内(可能是所有实数),将任意一个带入都成立。 总存在: 在定义域内,总有使它成立的数存在,就算有1个,也算,并不一定是所有数,但是所有数都成立也是总存在的一种情况。 例: x+9

二次不等式ax²+bx+c>0在R上 恒成立的充要条件是a>0且b²-4ac

题型有两种: 一,f(x)>g(x)在区间D上恒成立 解法: y=f(x)-g(x) 求y'并证明y'在区间D上恒大于0 二,f(x)>C在区间D上恒成立 解法: 先求f'(x),然后求出f(x)_min并证明f(x)_min≥C PS: (1)实际题目,有时候需要求二次导数 (2)有的题目使用作图法...

我认为你困惑的原因是没有理解判别式△意义:△是判断一元二次方程有无根的依据(这点,我知道你理解),但结合二次函数,就是判断二次函数与x轴有无交点的依据。 你想想:对于二次函数,y=0时,它是不是一个一元二次方程?!如果此方程有解,是不...

1) 定义域x>0 F'(x)=lnx+1+(x-1)/e^x,当x>1 lnx>0,(x-1)/e^x>0 所以F'(x)>0,增函数 F(1)=-1/e0 根据零点连续原则,在1

m*(x-2)>-x*x+x-1=-(x-0.5)*(x-0.5)-0.75≥-0.75 当m=-2时,-2x+4≥-0.75,2.375≥x 当m=2时,2x-4≥-0.75,x≥1.625 综上,1.625≤x≤2.375

建立新的函数F(x),此时F(x)要求大于等于0。需要讨论,当判别式小于0,说明整个抛物线图形位于X轴上方,恒大于0,此时a的取值范围在-2和1之间 (希望对你有帮助)

恒大于0,就是抛物线开口向上,与x轴没有交点!(对应判别式没根!) 对数值域为R 就是真数可以取到全部正数(至于多了的负数部分,由x来确保真数大于零!)

第二张16,先分析函数f(x)的性质,判定对称性和求导判定单调性,估计是奇函数,单调递增,so-f(-2ax)=f(2ax),原不等式等价于g(x)=x²+2-2ax>=0,开口向上的二次函数在区间上恒大于0,由根的分布规律分类讨论,g(x)的对称抽为x=a,a2,则g(-1...

你好~答案在照片里~

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