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恒成立问题

题型有两种: 一,f(x)>g(x)在区间D上恒成立 解法: y=f(x)-g(x) 求y'并证明y'在区间D上恒大于0 二,f(x)>C在区间D上恒成立 解法: 先求f'(x),然后求出f(x)_min并证明f(x)_min≥C PS: (1)实际题目,有时候需要求二次导数 (2)有的题目使用作图法...

恒大于0,就是抛物线开口向上,与x轴没有交点!(对应判别式没根!) 对数值域为R 就是真数可以取到全部正数(至于多了的负数部分,由x来确保真数大于零!)

我认为你困惑的原因是没有理解判别式△意义:△是判断一元二次方程有无根的依据(这点,我知道你理解),但结合二次函数,就是判断二次函数与x轴有无交点的依据。 你想想:对于二次函数,y=0时,它是不是一个一元二次方程?!如果此方程有解,是不...

1) 定义域x>0 F'(x)=lnx+1+(x-1)/e^x,当x>1 lnx>0,(x-1)/e^x>0 所以F'(x)>0,增函数 F(1)=-1/e0 根据零点连续原则,在1

请你看看题目的条件有a小于等于一吧!

恒成立一般转化为函数最值问题

如图

二次不等式ax²+bx+c>0在R上 恒成立的充要条件是a>0且b²-4ac

(-∞,1] 解析: 问题转化为: f(x)=[(a-1)x²+a-3]/(x²+1)在[1,+∞)上的最大值≤0,求a的范围 ~~~~~~~~~~~ f(x) =[(a-1)x²+a-3]/(x²+1) =[(a-1)(x²+1)-2]/(x²+1) =(a-1)-2/(x²+1) 在[1,+∞)上单调...

恒成立: 是任何在定义域内(可能是所有实数),将任意一个带入都成立。 总存在: 在定义域内,总有使它成立的数存在,就算有1个,也算,并不一定是所有数,但是所有数都成立也是总存在的一种情况。 例: x+9

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