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恒成立问题

恒成立: 是任何在定义域内(可能是所有实数),将任意一个带入都成立。 总存在: 在定义域内,总有使它成立的数存在,就算有1个,也算,并不一定是所有数,但是所有数都成立也是总存在的一种情况。 例: x+9

二次不等式ax²+bx+c>0在R上 恒成立的充要条件是a>0且b²-4ac

题型有两种: 一,f(x)>g(x)在区间D上恒成立 解法: y=f(x)-g(x) 求y'并证明y'在区间D上恒大于0 二,f(x)>C在区间D上恒成立 解法: 先求f'(x),然后求出f(x)_min并证明f(x)_min≥C PS: (1)实际题目,有时候需要求二次导数 (2)有的题目使用作图法...

1) 定义域x>0 F'(x)=lnx+1+(x-1)/e^x,当x>1 lnx>0,(x-1)/e^x>0 所以F'(x)>0,增函数 F(1)=-1/e0 根据零点连续原则,在1

(-∞,1] 解析: 问题转化为: f(x)=[(a-1)x²+a-3]/(x²+1)在[1,+∞)上的最大值≤0,求a的范围 ~~~~~~~~~~~ f(x) =[(a-1)x²+a-3]/(x²+1) =[(a-1)(x²+1)-2]/(x²+1) =(a-1)-2/(x²+1) 在[1,+∞)上单调...

x²+(m-4)x+4-2m>0 则(x-2)m>-(x-2)². 而x∈[-1,1]时,x-2

当1

请你看看题目的条件有a小于等于一吧!

对于任意实数m∈[0,1],总存在实数n∈[0-2],使得恒等式f(m)≤g(n)成立。由这句话而来的。 “总存在实数n”是指n是[0-2]的一个数,存在一个这样的数,使得恒等式f(m)≤g(n)成立,不是指对任意n∈[0-2]恒等式f(m)≤g(n)成立。存在一个这样的实数n∈[0-2...

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