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化简根号3+1分之1+根号5+根号3分之1+根号7+根号5分...

1+根号3分之一+根号3+根号5分之一+根号5+根号7分之一+...+根号99+根号101分之一 解答如下:

去http://www.jyeoo.com/wenda/askinfo/525e3935-c863-45d4-ab9c-85e0bb791704

1/(√3+1)=(√3-1)/2 1/(√(2n+1)-√(2n-1))=(√(2n+1)-√(2n-1))/2 原式 =1/2*(-1+√3-√3+√5+...-√(2n-1)+√(2n+1)) =1/2*(√(2n+1)-1)

=1/2[根号3一1十根号5—根号3十.....十根号99一根号97]=1/2[根号99一l]

(1/1+√3)+(1/√3+√5)+(1/√5+√7)+…+(1/√97+√99) =(-1+√3)/2+(-√3+√5)/2+(-√5+√7)/2+…+(-√97+√99)/2 =(-1+√99)/2

以q3代表根3,下同 原式=(q3+q5+q7)/[(q3+q5+q7)(q3+q5-q7)] =(q3+q5+q7)/(8+2q15-7) =(q3+q5+q7)(1-2q15)/[(1+2q15)(1-2q15)] =(q3+q5+q7)(1-2q15)/(-59) 接下来根据你想要的形式化简就行了

3/7

1/(根3+1)+1/(根5+根3)+1/(根7+根5)+1/(根7+3) =(1/2)(根3-1)+(1/2)(根5-根3)+(1/2)(根7-根5)+(1/2)(3-根7) =(1/2)(3-1)=1

1/√(√3+1)+1/(√5-√3)+1/(√5+√3) =(√3-1)/(3-1)+(√5+√3)/(5-3)+(√5-√3)/(5-3) =(√3-1+√5+√3+√5-√3)/2 =√3/2-1/2+√5

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