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计算:1/1+根号3+1/根号3+根号5+1/根号5+根号7+...+...

=1/2[根号3一1十根号5—根号3十.....十根号99一根号97]=1/2[根号99一l]

1+根号3分之一+根号3+根号5分之一+根号5+根号7分之一+...+根号99+根号101分之一 解答如下:

这种题目都是相邻的两项消掉,而分母带根号是消不掉的,所以先要把分母变成整数,因此这里就是分子分母同时乘以(√﹙2x﹢1)﹣√﹙2x-1﹚,x与每一项的项的序号相同 这题就可以化成 (√3-1)/[(√3+1)×(√3-1)]+﹙√5-√3﹚/[﹙√5-√3﹚×﹙√5﹢√3...

1/(根号3+1)+1/(根号5+根号3)+1/(根号7+根号5)+..+1/(根号2n+1+根号2n-1) =(根号3-1)/2+(根号5-根号3)/2+(根号7-根号5)/2+...+(根号2n+1-根号2n-1)/2 =[根号(2n+1)-1]/2

1/√(√3+1)+1/(√5-√3)+1/(√5+√3) =(√3-1)/(3-1)+(√5+√3)/(5-3)+(√5-√3)/(5-3) =(√3-1+√5+√3+√5-√3)/2 =√3/2-1/2+√5

(1/1+√3)+(1/√3+√5)+(1/√5+√7)+…+(1/√97+√99) =(-1+√3)/2+(-√3+√5)/2+(-√5+√7)/2+…+(-√97+√99)/2 =(-1+√99)/2

去http://www.jyeoo.com/wenda/askinfo/525e3935-c863-45d4-ab9c-85e0bb791704

1/(根号3-1)-1/(根号5-根号3)-2/(根号5+3) =(根号3+1)/2-(根号5+根号3)/2+(根号5-3)/2 =(根号3+1-根号5-根号3+根号5-3)/2 =-1

原式=3√7 * √7+√7 *(√7)/7-(√5+√5)*√5 =3*7+7/7-2*√5 * √5 =22-2*5 =12

分母有理化 1/(√5+√3) =(√5-√3)/[(√5+√3)(√5-√3)] =(√5-√3)/2 1/(√7+√5) =(√7-√5)/[(√7+√5)(√7-√5)] =(√7-√5)/2

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