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log2 5

见图

log2 5 = x (1) 2^x = 5 (2)对 一般计算器和数学用表没有以2为底的对数计算或表可用, 这时用换底公式:对(2)两边取10进对数, log 2^x = x log 2 = log 5 x = log 5 / log 2 ≈ 2.3219

表述要清楚,不然有好多答案 1,1og2n=4 n=2的4次方=16 2,1og2(n+1)=5,n+1=2的5次方=32.得n=31

我的理解: 1 直接计算 2+5log2(5)= 13.61(数值计算结果) 2 化成一步计算 2+5log2(5)= log2(4)+log2(25) = log2(100)

用中间数log2根号2 底2比较

常用对数一般用 lgN 表示。 (lg5)^2+lg2*lg50 =(lg5)^2+lg(10/5)*lg(10*5) =(lg5)^2+(lg10-lg5)*(lg10+lg5) =(lg5)^2+(1-lg5)(1+lg5) =(lg5)^2+1-(lg5)^2 =1 。

(log2 5+log4 1/5)(log5 2+log25 1/2) =(log2 5-log4 5)(log5 2-log25 2) =(lg5/lg2-lg5/lg4)(lg2/lg5-lg2/lg25) =1/2lg5/lg2*1/2lg2/lg5 =1/4

log(2,10)-log(2,5) =log(2,(10÷5)) =log(2,2) =1, 所以log(2,10)>log(2,5)

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